К резинке, закреплённой на верхнем конце, снизу прикреплён груз, и резинка закручена на много оборотов. Когда резинка раскручивается, на ней возникают стоячие волны. Это явление предложено исследовать участникам турнира юных физиков 2026.

Мы продолжаем снимать ролики по мотивам задач Международного турнира юных физиков 2026 года, и сегодня расскажем о замечательном явлении, которое предлагается исследовать в задаче «Динамика упругих волн».

Подвесим массивный груз на длинном резиновом шнуре и будем закручивать шнур до тех пор, пока на нём не образуются барашки. Отпустим груз, и он приходит во вращение. Шнур постепенно раскручивается, и в какой-то момент на нём неожиданно образуются стоячие волны. Сначала появляются пять полуволн, затем они исчезают, шнур полностью раскручивается и за счёт инерции груза закручивается уже в другую сторону. Так происходит несколько раз, и на шнуре последовательно появляются три, две и одна полуволна.

Такие стоячие волны можно возбудить и другим способом. Прикрепим нижний конец шнура к электромотору, а верхний конец вставим в подшипник так, чтобы он мог проворачиваться. Включим мотор на больших оборотах, и на шнуре раскачиваются три полуволны. Теперь выключим мотор, и число полуволн уменьшается сначала до двух, а потом и до одной по мере того, как замедляется вращение шнура.

В неинерциальной системе отсчёта, вращающейся вместе с грузом, на каждый элемент шнура действует центробежная сила, которой противостоят силы упругости. Мы записали уравнение второго закона Ньютона в приближении малых отклонений шнура от вертикали, и его решением действительно являются стоячие волны, причём длина волны обратно пропорциональна частоте вращения груза. И это предсказание теории отчасти подтверждается экспериментом: чем больше частота, тем большее число полуволн укладывается на длине шнура и тем меньше длина волны.

Но вот беда: частота вращения меняется непрерывно, а опыт показывает, что на шнуре всегда укладывается целое число полуволн. Что же ещё не учтено в нашей модели? Смотрите наш новый ролик «Центробежные стоячие волны» и не забывайте ставить лайки!