Исследовать звук, который издаёт линейка, зажатая на одном конце, было предложено участникам Турнира юных физиков 2026. Оказывается, что это на первый взгляд простое явление таит в себе много неожиданностей.

Зажмём один конец линейки и ударим по другому её концу — слышно какое-то глухое дребезжание. Этот звук предлагалось исследовать участникам Турнира юных физиков 2026 года в задаче, которая почему-то называется «Поющая линейка». Так и вспоминается бессмертная басня Крылова: «Спой, светик, не стыдись...». Но почему же линейка издаёт такой странный звук? Присмотримся внимательнее, и оказывается, что линейка бьёт по креплениям, между которыми она зажата, поэтому слышно характерное «дрррр». Хорошо, зажмём линейку между металлическими щёчками, и звук становится чище, но не намного.

Частоты собственных колебаний балки, зажатой на одном конце, нашли ещё в XVIII веке Даниил Бернулли и Леонард Эйлер, составив и решив дифференциальное уравнение с соответствующими граничными условиями. Казалось бы, задача решена, — мы должны слышать звук именно на этих частотах, ведь он возникает за счёт ударов по воздуху колеблющегося конца линейки, который движется с большой скоростью. Но вот беда: когда длина свободного конца равна десяти сантиметрам, частота основной моды колебаний линейки составляет всего 40 герц, и этому соответствует очень низкий звук на пределе слышимости человеческого уха. Однако мы прекрасно слышим гораздо более высокий звук, и на спектрограмме выделяются характерные полосы на частотах 700 и 4500 Гц.

 Сделаем ещё один опыт и запустим колебания другим способом: оттянем конец линейки ниткой, а затем пережжём её. И спектр звука немедленно изменяется, теперь в нём присутствуют полосы на частотах 4400, 2000 и 350 Гц, причём для этой последней частоты нет никаких соответствий среди собственных колебаний линейки! Задача оказалась совсем не простой, и мы попали в ситуацию, которую описывает девиз Сибирского турнира юных физиков: от неполного знания к полному непониманию! Как же всё это можно объяснить?

И здесь нас ждут разнообразные сюрпризы, о которых вы узнаете из нашего нового ролика «Загадки поющей линейки». Смотрите, размышляйте, экспериментируйте вместе с нами и не забывайте ставить лайки!