Концепция наших коробок, которые получаются путем сгибания плоского листа картона, изначально была японцам не близка. Свои обеды они предпочитали подавать в многоярусных ящичках

重箱 (じゅうばこ)

которые можно было разделить на несколько удобных тарелок-подносов. При этом стенки у них были цельные, жёсткие.

Поэтому когда в Японии появились привычные нам коробки, их назвали

折箱 (おりばこ)

Ну, изначально делали их, конечно, не из картона, а из пластов дерева, подобных бересте

厚経木 (あつきょうぎ)

Сейчас, кстати, можно увидеть, например, готовые обеды о-бэнто в упаковке из картона или какого-то синтетического материала, которую специально раскрасили под дерево.

Ну так вот, изначально сладости на подарок упаковывались, как и вся прочая еда, в нормальные лакированные ящики, но потом их стали класть в "орибако" и, недолго думая, такие наборы назвали

菓子折り (かしおり)

Так что это не "сгибание сладостей", как можно было бы подумать, а "сладости в сложенной коробке".

Как правило, это какое-нибудь ассорти, которое позволяет получателю попробовать несколько разных вкусов, а если получателей много - легко поделить набор на всех за счет того, что каждая сладость упакована в свой пакетик.

Кстати, можно заметить, что слово 重箱 читается нестандартно, первый иероглиф по верхнему чтению, а второй внезапно по нижнему. В честь этого слова явление смешанного чтения назвали

重箱読み (じゅうばこよみ)