Как геометры решают задачи на движение

Перед вами стандартная задача на совместное движение.



«Ровно в 13:00 из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист. Проехав четверть пути, наблюдательный мотоциклист заметил, что мимо него в сторону пункта А прошёл некий пешеход. В тот самый момент, когда мотоциклист прибыл в пункт Б, из пункта Б в пункт А выехал автомобиль. Когда до пункта А оставалось пятая часть пути, не менее наблюдательный водитель автомобиля заметил, что он поравнялся с тем самым пешеходом. Во сколько приехал автомобиль в пункт А, если известно, что пешеход прибыл в пункт А ровно в 17:00? Скорости пешехода, мотоцикла и автомобиля считать постоянными.»



Ну, не самая стандартная. Всё же это одна их последних задач из ДВИ МГУ.



Обычно её решают введением кучи неизвестных и составлением пары уравнений.

Но, если чуть-чуть знать геометрию, то такую задачу можно решить за полминуты: