Тема "Сумма степеней чисел"

Cуммы чисел, суммы квадратов, суммы кубов... Разберемся, как можно быстро считать такие суммы. Вы удивитесь, насколько часто они встречаются в самых необычных ситуациях! Получилась пока что самая насыщенная тема на проекте: 26 иллюстраций и анимаций!

Изначальный план был написать небольшую статью про суммы чисел в разных степенях. Но я просто не осознавал масштабы этой темы и ее тесную взаимосвязь с геометрией.

⠀

Я еще решил оставить за скобками числа Бернулли, потому что не хотел еще больше увеличивать и без того большую тему (а еще потому что не нашел элементарного доказательства их присутствия в формуле Фаульхабера).

Задач получилось найти всего 15, но среди них есть реально классные. Особенно большое впечатление на меня произвела "последовательность ленивого официанта". В ближайшие пару дней добавлю еще несколько задач.

⠀

Если у вас есть свои идеи: правки, интересные задачи или примеры использования сумм чисел — предлагайте!

Теперь же я вновь возвращаюсь к технической части проекта. Ее нужно срочно обновлять, текущего масштаба тем и их взаимосвязей она просто не выдерживает.

⠀

Буду держать вас в курсе!Желаю приятного изучения мира суммы степеней чисел!