Джон Локк в «Двух трактатах о правлении» идет несколько иным  путем. Как и Гоббс, он не использует формулировки social contract, но находит для обозначения этого акта понятие compact. С филологической точки зрения очевидно, что compact восходит к позднелатинской форме cumpactum, которая, в свою очередь,  составлена из cum и pactum. Более того, Краткий Оксфордский этимологический словарь 2002 года выпуска подсказывает, что ближайшим синонимом к слову compact выступает как раз covenant.
То есть, на первый взгляд Гоббс и Локк друг другу не противоречат, по крайней мере, в том, что касается терминологии. Однако различия есть, и они сильные. Кроются они в обращении с языком. Гоббс, как можно увидеть даже при поверхностном анализе структуры  "Левиафана» скрупулезно поясняет те понятия, которые отбирает
в свою теорию, он последовательно разводит концепты контракта и ковенанта, подбирая им латинские аналоги, разъясняя отличительные черты каждого из них, разбирая существующие их ограничения. Локк в этом смысле гораздо менее аналитичен в выборе терминологии — он принимает слово compact, но  нигде не определяет его, не концептуализирует. Вполне возможно, что он просто следует в данном словоупотреблении сложившейся ранее традиции, и, если это так, также заимствует слово из теологического дискурса. Один из наиболее влиятельных теологов второй половины XVI века, Ричард Хукер (1554-1600), которого Локк и читал, и цитировал, использует в своих «Законах церковной политии» понятие compact для описания наиболее общего соглашения между людьми. Впрочем, что показательно, Хукер синонимично к compact использует, в том числе, и понятие covenant.

Небольшое дополнение

=====

Любопытно, что еще в XIX веке можно было встретить описание теории общественного договора как Social Compact Theory. Однако вскоре это словоупотребление было вытеснено более конвенциональным Social Contract. Тому есть, как я вижу, две причины. Первая - и менее значимая (если имеющая значение вообще) - это распространение трактата Ж.Ж. Руссо и повсеместное заимствование его терминологии. Вторая - и, в данном случае, полагаю, что основная - появление у словосочетания Compact Theory еще одного, достаточно неприятного для многих значения. Под этим словосочетанием, как правило, имеется в виду теория, согласно которой Соединенные Штаты Америки возникли не в результате договора (contract) всего народа - та самая формулировка из Конституции, We, the People of the United States of America... - но в результате соглашения (compact) правительств отдельных штатов. И, соответственно, они представляют собой не единое государство, но конфедерацию отдельных политических субъектов.