Недавно мы прочли превосходную биографию Исаака Ньютона, написанную в 1987 году Владимиром Карцевым для серии «Жизнь замечательных людей», и немедленно решили снять ролик о том, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения.

У Ньютона были выдающиеся предшественники: Галилей изготовил телескоп и обнаружил горы на Луне и спутники Юпитера, тем самым связав разделённые Аристотелем подлунную и надлунную сферы. Многие предшественники Ньютона высказывали догадку о том, что небесные тела взаимно притягивают друг друга, а Иоганн Кеплер считал, что сила притяжения падает обратно пропорционально квадрату расстояния, подобно интенсивности света, распределяющегося на всё большую площадь. Галилей, Декарт и Гюйгенс сформулировали принцип инерции, который теперь изучается в школе как первый закон Ньютона. А поскольку планеты движутся по орбитам, близким к круговым, на них должна действовать сила, отклоняющая их от прямолинейного движения по инерции, и такой силой может быть сила тяготения.

В 1659 году Христиан Гюйгенс рассмотрел центробежную силу, действующую на верёвку со стороны вращающегося тела, и противоположно направленную центростремительную силу, отклоняющую тело от прямолинейного движения по инерции. Ньютон на основе аналогичных рассуждений в 1655 году независимо вывел формулу для центростремительного ускорения. Если теперь применить полученный из астрономических наблюдений третий закон Кеплера, оказывается, что центростремительное ускорение планет (и спутников Юпитера) должно быть обратно пропорционально квадрату радиуса их орбит.

Но всё это дела небесные, а Ньютон сумел показать, что закон обратных квадратов выполняется и для Луны, движущейся под действием силы притяжения Земли. Ускорение свободного падения он рассчитал на основе измерений периода колебаний маятника. К тому времени было уже известно, что расстояние до Луны составляет 60 земных радиусов, так что оставалось показать, что центростремительное ускорение Луны в 602 = 3600 раз меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли. И тут у Ньютона возникли трудности: хотя радиус Земли измерил ещё Эратосфен, с достаточной точностью его значение получил только в 1670 году Жан Пикар с помощью методов триангуляции. Но теперь всё сошлось, и земное соединилось с небесным!

А дальше оставалось развернуть научную программу и на основе исходной простой модели кругового движения точечных масс получить эллиптическое движение планет в соответствии с законами Кеплера, показать, что шары планет с неравномерной плотностью можно заменить материальными точками той же массы, и многое, многое другое. Недаром великая книга Ньютона называется «Математические начала натуральной философии»!

Смотрите наш новый ролик «Яблоко Ньютона», размышляйте вместе с нами об истории науки и не забывайте ставить лайки!