Поставим домино в достаточно длинный ряд так, чтобы при падении первой доминошки упали и все последующие. Интересно, с какой скоростью бежит волна по падающим домино, и от чего эта скорость зависит?

Описывать в деталях взаимодействие отдельных доминошек в такой системе слишком сложно: придётся моделировать их падение и удары, учитывать трение, скольжение, передачу импульса и потери энергии. С другой стороны, скорость волны падения достаточно быстро устанавливается, и можно попробовать оценить эту скорость, воспользовавшись методом размерностей. Скорость волны может зависеть от ускорения свободного падения, массы доминошки, различных параметров с размерностью длины — высоты домино, их толщины и расстояния между ними, а также безразмерных величин — коэффициентов трения покоя и скольжения, коэффициента восстановления при ударе. Величину с размерностью квадрата скорости имеет только произведение ускорения свободного падения на некоторую характерную длину. Ясно, что время падения одной доминошки зависит прежде всего от её высоты, поэтому именно её естественно взять в качестве характерной длины.

Мы проверили это предположение в натурном эксперименте и промоделировали процесс падения домино в программе «Живая физика». А о том, что у нас при этом получилось, как мы выясняли физический смысл оценки скорости, полученной методом размерностей, и уточняли модель распространения волны падения, вы узнаете из нашего нового ролика «Скорость волны домино».

Смотрите, размышляйте вместе с нами и не забывайте ставить лайки!