Наш сегодняшний ролик посвящён физике забавного устройства — вихревой копилки, которая состоит из двух соединённых вместе одинаковых воронок и своей формой напоминает песочные часы. Запустим в копилку монетку со специальной горки с жёлобом, и монетка вместо того, чтобы сразу упасть вниз, катится по стенке воронки, совершает больше десятка оборотов и при этом медленно спускается вниз и приятно жужжит. Но почему же монетка не падает и вращается так долго? И зачем нужна горка для её запуска?

Чтобы выяснить это, мы заменили горку на длинную прозрачную пластиковую трубку и перешли к запуску стальных шаров. Если шар катится со слишком большой высоты, шарик разгоняется до большой скорости, делает половину оборота и вылетает из копилки, а при пуске с малой высоты шарик быстро спускается по воронке вниз и вращается только в её узкой части. Так что должна быть оптимальная скорость запуска, и для монет она достигается с помощью горки со специально подобранной высотой.

В простейшей модели шарик можно считать материальной точкой, которая при отсутствии потерь энергии может вращаться по круговой орбите, не меняя своей высоты. На шарик действует сила реакции опоры, которая направлена перпендикулярно к наклонной поверхности воронки, так что вертикальная компонента силы реакции в точности компенсирует силу тяжести, а горизонтальная обеспечивать центростремительное ускорение.

Отсюда получаем значение скорости вращения для данного радиуса и соответствующего угла наклона воронки. Этот угол зависит от радиуса воронки, и нам пришлось оцифровать её профиль. Оказалось, что воронка с увеличением высоты расширяется по экспоненте, как хороший акустический рупор! Для такого профиля скорость шарика на любой круговой орбите не зависит от радиуса, и для нашей вихревой копилки составляет 93 см/с.

Мы сняли движение шарика сверху и трассировали его. А что при этом получилось, почему момент импульса шарика не сохраняется и как с помощью копилки можно моделировать движение планет вокруг Солнца, вы узнаете из нашего нового ролика «Вихревая копилка»! Смотрите, размышляйте вместе с нами и не забывайте ставить лайки!