Христиан Гюйгенс и теория удара

Наш новый ролик посвящён тому, как были открыты законы упругого удара тел. Первым построить теорию удара попытался Галилео Галилей, он высказал много интересных соображений, но собрать их в единую простую модель, подобную модели равноускоренного движения, ему не удалось.

Затем к проблеме удара приступил Рене Декарт и также столкнулся с трудностями при объяснении многообразных опытных данных. Тем не менее, в 1644 году в своих «Началах философии» он изложил общие правила упругого удара. Согласно первому правилу два равновеликих тела, движущиеся навстречу друг другу с равными скоростями, после удара оттолкнутся друг от друга и разлетятся с теми же самыми скоростями. И это очевидно в силу симметрии ситуации. А вот остальные шесть правил удара оказались неверны: хотя в их основе и лежал принцип сохранения количества движения, но Декарт учитывал только величины импульсов сталкивающихся тел, но не их направления.

И только Христиану Гюйгенсу удалось последовательно применить научный метод Декарта, требующий строить рассуждение, исходя только из очевидных утверждений. В качестве первого такого утверждения Гюйгенс принял знакомый нам принцип инерции: если ничто не препятствует движению тела, оно сохраняет свою скорость неизменной. Второе утверждение — это первое правило удара Декарта, принцип симметрии.

А третий постулат Гюйгенса — это принцип относительности Галилея, в соответствии с которым столкновение тел происходит одинаково в любой инерциальной системе отсчёта. И выдающееся достижение Гюйгенса состоит в том, что он превратил объяснительный принцип относительности Галилея в мощное средство получения новых результатов, описывая столкновение тел в различных системах отсчёта.

Пусть одинаковые шары движутся относительно лодки с равными по величине скоростями v навстречу друг другу, а сама лодка плывёт с такой же скоростью v относительно берега вправо. Тогда с точки зрения наблюдателя, стоящего на берегу, правый шар неподвижен, а левый налетает на него со скоростью 2v. В системе отсчёта лодки после удара шары разлетаются в противоположные стороны со скоростями, равными v, а наблюдатель на берегу видит, что теперь левый шар неподвижен, а правый движется со скоростью 2v.

Так Гюйгенс доказал, что при соударении одинаковых шаров движущийся шар передаёт всю свою скорость неподвижному. Если же одинаковые шары сталкиваются с различными скоростями, надо перейти в такую систему отсчёта, где их скорости равны и противоположны. В этой системе шары после удара как бы проходят сквозь друг друга и обмениваются скоростями, значит, они обменяются скоростями и в исходной системе отсчёта.

Чтобы разобраться, как сталкиваются шары разной массы, Гюйгенс использовал горки Галилея и принцип неизменности высоты общего центра масс шаров, что равносильно сохранению их потенциальной энергии. Отсюда он вывел закон сохранения кинетической энергии при упругом ударе, а затем перешёл в другую систему отсчёта и получил закон сохранения импульса. И все эти замечательные открытия Гюйгенс совершил ещё в 1654 году!

Смотрите наш ролик «Христиан Гюйгенс и теория удара», удивляйтесь силе мысли основоположников физики Нового времени и не забывайте ставить лайки!

Христиан Гюйгенс «Три мемуара по механике»