Конкурс на канале #ПроСМП
На канале #ПроСМП догожданный конкурс. Надо решить задачу, в комментариях написать решение и ответ. Первый, кто правильный решит задачу и напишет комментарий получит ценный приз. Ответы принимаем в течение недели, последний день - 05.04.2024 до 18:00.
Задача: по дороге едет автомобиль с постоянной скоростью 70 км/ч. По соседней полосе его догоняет второй автомобиль, который движется с постоянной скоростью 100 км/ч. Автомобили и водители полностью идентичны, отличается только скорость движения. В тот момент, когда автомобили поравнялись (бамперы на одной линии), водители одновременно заметили на дороге упавшее дерево и моментально одновременно начали тормозить (пренебрегаем скоростью реакции). Автомобиль, который ехал со скоростью 70 км/ч, остановился вплотную к дереву. Автомобиль, который ехал со скоростью 100 км/ч, само собой в это дерево врезался. Вопрос: на какой скорости автомобиль с исходной скоростью 100 км/ч врезался в дерево?
Павел Зуев
20.83 м/с (74.99 км/ч) Уверен, дело именно в кинетической энергии. Тогда можно использовать закон сохранения кинетической энергии при торможении. Кинетическая энергия первого автомобиля при торможении полностью рассеивается на тепло: E1 = 1/2 * m * v1^2 Вторая машина тормозит на таком же расстоянии, но из-за большей начальной скорости часть кинетической энергии не успевает рассеяться полностью. Пусть ее конечная скорость при ударе o дерево v'. E2 = 1/2 * m * v2^2 = 1/2 * m * v'^2 + потери на трение. Потери на трение для обеих машин одинаковы и равны E1. Таким образом: 1/2 * m * v2^2 = 1/2 * m * v'^2 + 1/2 * m * v1^2 Отсюда можно выразить v': v' = sqrt(v2^2 - v1^2) = sqrt(27.78^2 - 19.44^2) = 20.83 м/с = 75 км/ч
Mar 29 2024 23:14 
1
