👍Спасибо. Отличный разбор статьи 

Немного про эволюцию понимания КМ.

Матричная механика Борна-Йордана выросла из таблиц Гейзенберга. Если присмотреться, их матрицы q(nm) и p(nm) - это не абстрактные объекты, а буквально амплитуды переходов между дискретными энергетическими уровнями атома. Каждый элемент матрицы отвечает за вероятность (или амплитуду вероятности) перехода из состояния n в состояние m, а матричное умножение естественным образом соответствует составлению последовательных переходов.

В свою очередь, эта линия идей начинается ещё у Эйнштейна. в его знаменитых статьях 1916-1917 годов (Zur Quantentheorie der Strahlung) он вводит коэффициенты A и B для вероятностей спонтанных и вынужденных переходов между уровнями.

Эйнштейн фактически первым написал "таблицу переходов", только ещё без матричной алгебры.

(продолжение ниже)

...
А сам Эйнштейн в свою очередь вдохновлялся статистической физикой и термодинамикой Больцмана. Его подход с вероятностями перехода и детерминированными уравнениями для средних величин во многом опирался на работы бедняги Больцмана о вероятностях микросостояний и распределениях.

Получается что матричная механика - это не только новый математический аппарат , но и прекрасное завершение цепочки идей:

Больцман (вероятности микропереходов) => Эйнштейн (коэффициенты переходов) => Гейзенберг (таблицы амплитуд переходов) => Борн-Йордан (матрицы и коммутаторы).