Основы формальной логики. Виды отношений между понятиями
Отношения между понятиями - это отношения между их объемами. По видам отношений понятия бывают совместимыми и несовместимыми.
Совместимые понятия - это понятия, объемы которых имеют общие элементы, соприкасаются. Примерами таких совместимых понятий будут являться понятия "философ", "мужчина" и "немец", так как мужчина может быть одновременно и философом и немцем, и философ может оказаться и мужчиной и немцем, и, конечно же, немцы бывают мужчинами-философами.
Соответственно, несовместимые понятия - это понятия, объемы которых не имеют никаких общих элементов, никак не соприкасаются. Это, например, понятия "гитара" и "рояль", так как ни одна гитара не может одновременно быть и роялем, как и рояль не может быть одновременно и гитарой.
В свою очередь, совместимые понятия могут соотноситься друг с другом тремя различными образами: равнозначно, пересечением, подчинением.
Равнозначные понятия - это понятия, объемы которых полностью совпадают. Пример: "столица России" и "Москва".
Пересекающиеся понятия - это понятия, объемы которых совпадают лишь частично. Пример: "древний грек" и "архонт" (высшее должностное лицо в древнегреческом полисе) - древний грек мог быть архонтом, но далеко не каждый древний грек - это обязательно архонт.
Отношение подчинения означает такие понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого понятия, чей объем больше первого. Пример: "музыкальный инструмент" и "гитара" - гитара - это музыкальный инструмент, но есть и другие музыкальные инструменты (рояль, скрипка и т.д.). В рамках подчиненных отношений понятия, обладающие меньшим объем называют видовыми (в нашем примере это гитара), а понятия, обладающие большим объемом - родовыми (музыкальные инструменты). Отсюда, как не трудно догадаться, и происходит биологическая классификация: например понятия "Homo Sapiens", как известно, включает в себя указание на род (Homo) и вид (Sapiens). Род шире вида, так как помимо сапиенсов были и другие виды человека (Homo Habilis, Homo Ergaster, Homo Erectus и т.д.).
Несовместимые понятия также могут находиться в трех видах отношений друг с другом: соподчинения, противоположности, противоречия.
Отношения соподчинения характерны для понятий, объемы которых не имеют общих элементов, но входят в объем какого-то третьего понятия, являющегося родовым для них обоих. Примерами могут служить понятия "тигр" и "лев": ни один тигр не может быть львом, как и лев не может быть тигром, но оба они входят в более широкое понятие "хищные млекопитающие".
Противоположные понятия - это понятия, обозначающие взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, тем не менее, всегда есть средний, переходный вариант. Пример: "день" и "ночь". Переходным между ними является понятие "сумерек".
В отношениях противоречия находятся понятия, отрицающие друг друга и при этом не имеющие никакого среднего, переходного варианта. Простым примером являются понятия "виновности" и "невиновности": человек может быть либо виновным, либо невиновным в совершении какого-либо противоправного деяния и здесь нет переходных или средних вариантов.
Отношения противоположности и противоречия по-новому раскрывают нам и некоторые аспекты диалектической логики. Часто люди, интересующиеся диалектикой, спрашивают: почему Гегель использует понятие "ничто" как противоположность бытию, а не "небытие", что кажется более логичным? В том-то и дело, что бытия и ничто - это именно противоположные понятия, то есть они взаимоисключают друг друга, но при этом между ними, выражаясь языком формальной логики, есть среднее, переходное понятие - "становление". А вот "бытие" и "небытие" - это именно противоречивые понятия, так как между ними нет никакого перехода: что-то либо есть (и тогда оно бытие), либо его нет вообще в принципе ни в какой форме (не существует в принципе) и тогда оно небытие. И поэтому прав был Парменид, который говорил, что "бытие есть, а небытия нет". Небытия действительно нет, а вот ничто есть.
Интересно отметить, что такие важнейшие философские категории как "часть" и "целое" тоже находятся в состоянии соподчинения, а не подчинения, как могло бы показаться, и все предметы и явления, которые друг с другом соотносятся как часть и целое логически находятся в отношениях соподчинения. Например, можно было бы подумать, что понятия "месяц" (часть) и "год" (целое) подчиненные, так как год включает в себя месяц, но это не так. Если бы они находились в отношении подчинения, то любой месяц был бы обязательно и годом, подобно тому, как любая гитара - это музыкальный инструмент, но всё-таки месяц - это не год. И год, и месяц являются лишь временными отрезками, то есть оба принадлежат к какому-то большему понятию, а значит находятся в отношении соподчинения, так как часть и целое - это не то же самое, что вид и род.
Это довольно важная для философии мысль: часть и целое всегда логически находятся в отношении соподчинения. Если размышлять над этим достаточно долго, то можно заметить, что в масштабах мироздания часть и целое нуждаются в некоем Абсолюте, с которым они соотносятся и который, уже в свою очередь, не соотносится ни с чем (или соотносится только с самим собой). Поиску такого Абсолюта, по сути, и был посвящен весь трехтысячелетний путь развития философии, а также фундаментальной науки, которая ищет ту первооснову бытия, из которой "вырастают" материя, энергия, пространство и время.
Продолжение следует
