Логическое продолжение сетки чешуя - это сетка, по которой строится очень популярный, вошедший в классику орнаментов, узор Дамаск.

Наверняка, у многих из вас были такие обои в детстве, а если и не у вас, то у ваших бабушек, точно :) 

История этого узора уходит корнями в средневековье, так что эта сетка выдержала большое испытание временем, и является общепризнанной классикой в дизайне интерьеров. 

Построение.

Здесь, как и в сетке чешуя, построение начинаем с дробления квадрата на две части. 
Напомню, что все построения я веду в векторе Ai.

Для сборки одного модуля сетки "дамаск", нам понадобится 4 модуля-чешуйки или 8 квадратиков 200*200 пикселей.

Когда мы собрали такой модуль, то можем начать его дублирование по горизонтали и вертикали. 

Чтобы получить первый горизонтальный ряд, мы копируем наш элемент с шагом 800 px. Далее используем этот шаг 800 для копирования рядов по вертикали. 
В промежутках у вас будут автоматически появляться такие же ряды дамасских ячеек со смещением на 400 пикселей.   

Выше на рисунке я показала, что ячейка дамаска может выглядеть по-разному, если ее повернуть под 90 градусов.

Любую сетку можно использовать с подчеркиванием ее формы, либо равномерно заполняя.

1. Вот тут я специально подчеркнула линии дамаска:

2. а здесь равномерно заполнила рисунком ячейку.

Такое равномерное заполнение помогает новичкам избежать незапланированной проявленности полос при использовании квадратной сетки, которые смотрятся непрофессионально и грубо. 
Когда сетка сама по себе  имеет красивую геометрию формы, то все косяки при попытках равномерно ее заполнить немного скрадываются. 

Если вы рисуете в векторе, как и я, то на полученные ячейки можно наложить маску и получить паттерн 1600*1600 пикселей. При экспорте в растр, его размер будет 6667*6667 px
Еще у меня есть видео на Youtube как собирать паттерн по сетке Дамаск, используя традиционные материалы и Фотошоп.
https://www.youtube.com/watch?v=JuZ2Tiyt1sw