Чтобы туда вступить нужно привязать свой Telegram к Boosty. Как это сделать:
С компьютера: жмём справа сверху на свой аккаунт > Настройки аккаунта > Подключенные приложения
С мобильного браузера: жмём справа сверху на кнопку с тремя полосками > Настройки > Подключенные приложения
После этого бот отправит приглашение. Если приглашение не приходит, то можно найти его в поиске Telegram (@boosty_to_bot) и нажать на кнопку "Доступные группы"